Cộng, Trừ, Nhân, Chia hỗn số – Lý thuyết và bài tập toán lớp 5. Định nghĩa hỗn số là gì? Cấu tạo của hỗn số là gì? Cách cộng hỗn số như nào? Cách tính nhanh hỗn số? Mối liên hệ giữa phân số và hỗn số ra sao? Để hiểu rõ làm bài tập về hỗn số các em cần tìm hiểu kỹ về lý thuyết và thực hành từ đó giúp chúng ta giải quyết các bài toán được nhanh và chính xác hơn giúp các em đặt điểm tối đa. Mời các bạn cùng xem dưới bài viết này nhé.
Định nghĩa hỗn số là gì?
Hỗn số là kết quả của việc viết gọn tổng của một số tự nhiên nguyên dương với một phân số dương bằng cách bỏ dấu cộng xen giữa chúng. Như vậy, một hỗn số gồm hai phần: phần nguyên và phần phân số.
Số đối của hỗn số này cũng được gọi là một hỗn số.
Hỗn số được viết dưới dạng 
Phần phân số của hỗn số luôn luôn nhỏ hơn 1.
Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn 1.
Khi đọc (hoặc viết) hỗn số, ta đọc (hoặc viết) phần nguyên rồi đọc (hoặc viết) phần phân số.
Cách chuyển hỗn số thành phân số
Phương pháp giải:
– Tử số bằng phần nguyên với mẫu số rồi cộng tử số ở phần phân số.
– Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.
Cách chuyển phân số thành hỗn số
Phương pháp giải:
– Tính phép chia tử số cho mẫu số.
– Giữ nguyên mẫu số của phần phân số.
– Tử số bằng số dư của phép chia tử số cho mẫu số.
– Phần nguyên bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số.
Thử ngay : Toán lớp 5 phép nhân
Các dạng toán về hỗn số
1.Cách trừ hỗn số
Phương pháp giải:
Khi trừ hai hỗn số: có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép trừ phân số. Ta cũng có thể lấy phần nguyên của số bị trừ trừ phần nguyên của số trừ, phần phân số của số bị trừ trừ phần phân số của số trừ, rồi cộng hai kết quả với nhau (khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ).
Khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ, nhưng phần phân số của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ, phải thực rút một đơn vị ở phần nguyên của số bị trừ để thêm vào phần phân số, sau đó tiếp tục trừ như trên.
2. Cách cộng hỗn số
Phương pháp giải:
Khi cộng hai hỗn số: có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cộng phân số. Ta cũng có thể cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau (khi hai hỗn số đều dương).
3. Cách nhân chia hỗn số
Phương pháp giải:
Khi nhân hoặc chia một hỗn số với một số nguyên, có thể viết hỗn số dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số.
Tính giá trị của biểu thức
Phương pháp giải:
Để có thể tính giá trị của các biểu thức số cần chú ý:
Thứ tự thực hiện các phép tính.
Căn cứ vào đặc điểm của các biểu thức ta có thể áp dụng tính chất các phép tính và quy tắc dấu ngoặc.
Thử ngay : Hàm cộng trừ nhân chia trong excel
Viết phân số dưới dạng hỗn số
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc viết phân số dưới dạng hỗn số và quy tắc viết hỗn số dưới dạng phân số.
Cách tính nhanh hỗn số
Mối liên hệ giữa phân số và hỗn số
– Chuyển hỗn số thành phân số
Phân số được chuyển từ hỗn số có:
Mẫu số bằng với mẫu số của phân số.
Tử số bằng với mẫu số nhân phần nguyên cộng Tử số của phần phân số.
– Chuyển phân số thành hỗn số
Khi phân số lớn hơn 1 (tử số lớn hơn mẫu số).
Có thể thực hiện chuyển phân số đó về dạng hỗn số.